Wyznacz ekstrema lokalne funkcji: Michał uek: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji: a)f(x,y)= 3x³+3x²y−y³−15x b)f(x,y)= [e⁽2x−3y)]*(8x²−6xy−3y²) Bardzo proszę o pomoc, nie jestem nawet pewien czy dobrze wyliczyłem pochodną

Jerzy: a) f'_x = 9x² +6xy − 15 f'_y = 3x² − 3y²

piotr: https://www.wolframcloud.com/obj/bd144649-8482-485c-ab5a-a96fbb4b45b6

Michał uek: Bardzo miło, ja też umiem wklepać równanie w wolframa, ale nie będę miał do niego dostępu na kolokwium.

Jerzy: Z drugiego równania masz: x² − y² = 0 ⇔ x = y lub x = − y Idziesz do pierwszego: 9x² + 6x² − 15 = 0 lub 9x² − 6x² − 15 = 0

Jerzy: Dalej liczysz pochodne cząstkowe drugiego rzędu.

Jerzy: f'_xx = 18x + 6y f'_xy = 6x f'_yx = 6x f'_yy = −6y

Michał uek: Dziękuję bardzo za pomoc