całka oznaczona niewłaściwa Mariusz: Ostatnio widziałem taką całkę ∫₀^∞x²ⁿe^−x2dx Całkowanie przez części będzie wymagało wzoru rekurencyjnego i obliczenia pewnej znanej całki a całkowanie przez podstawienie będzie wymagało funkcji nieelementarnej (Γ Eulera)

Mariusz: ∫₀^∞x²ⁿe^−x2dx t=x² dt=2xdx

1
	dt=dx
2√t

	1
∫0∞		tne−tdt
	2√t

1
	∫0∞tn−12e−tdt
2

1
	∫0∞t(n+12)−1e−tdt
2

1		1
	Γ(n+		)
2		2

Trzeba by obliczyć Γ(n)Γ(1−n) a następnie

	1
Γ(n+		)
	2

jc: Fizycy różniczkują ∫e^−ax2 dx względem parametru a.