Układ równań loczek_2_1: Witajcie, mam rozwiązać układy równań a) s+y+z=3 −2x+2y+3z=3 −x+3y+4z=6 Policzyłam wyznacznik 3x3 ale wyszedł równy zero. Jak mam to policzyć? To jest ten przypadek niejednorodnych równań Kombinować z rzędów macierzy? Przyznam się szczerze, że tak bardzo tego nie ogarniam więc liczę na podpowiedź czy coś

loczek_2_1: W pierwszej linijce zamiast s to x ma być, mój błąd

loczek_2_1: Jest ktoś? Pomoże mi ktoś z tym?

ABC: wybierz niezerowy wyznacznik 2x2 niewiadomą która do niego nie wchodzi przerzuć na drugą stronę jako parametr

loczek_2_1: Czyli mam wyznacznik 1 1 −2 2 i robię tak? : x+y=3− a −2x+2y=3=3a o to chodzi? I co dalej?

ABC: i normalnie rozwiązujesz dowolną metodą x+y=3−z −2x+2y=3−3z 2x+2y=6−2z −2x+2y=3−3z 4y=9−5z

	9−5z
y=
	4

	12−4z−(9−5z)		3+z
x=3−z−y=		=
	4		4

i masz rodzinę rozwiązań z parametrem z: przykładowo dla z=1 dostajesz trójkę (1,1,1)

loczek_2_1: Ooo no właśnie tak mi wyszło tylko inny parametr obrałam, wielkie dzięki. Ale jak nie mam tej rodziny podanej to tylko chyba tak to zostawiam hmm? A jak wyszło mi, że rząd macierzy głównej jest mniejszy niż rząd tej uzupełniającej czyli że nie są równe to układ sprzeczny więc nie ma rozwiązań to chyba taki wniosek wystarczy napisać?

ABC: Jak sprzeczny to to tylko piszesz że sprzeczny. A gdyby dla macierzy 3x3 wspólny rząd wyszedł 1, to byłaby 2−parametrowa rodzina rozwiązań

loczek_2_1: I co jak mam taki przykład, że : 3x+y=1 9x+3y=3 rzędy wyszły równe 1 więc mam coś takiego, że: 3x=1−z 9x=3−3z ? Jak obliczyć z tego Wx i Wy?

ABC: przykładowo wybierasz wyznacznik niezerowy 3 wymiaru 1x1 , reszta na drugą stronę drugie równanie nie obejmuje tego wyznacznika, odrzucasz 3x=1−y

	1−y
x=
	3

	1−y
rodzina rozwiązań jednoparametrowa [		,y] gdzie y przebiega R
	3

loczek_2_1: A jak będzie w przypadku, gdy rząd wyszedł równy 4 w obu macierzach i tyle samo jest niewiadomych?

loczek_2_1: Przykładowo x+2y−z−u=−2 2x−3y−z+2u−1 4x−5y+2z+3u=5 x−y−z−u=−2 Policzyłam wyznaczniki, wyszło 51 w obu przypadkach więc rządy równe 4, 4 też są niewiadome...

ABC: jak to mówił mój wykładowca z informatyki wiele lat temu RTFM! − wiesz co to za skrót ? Read This F.... Manual przeczytaj ten pieprzony podręcznik w końcu wtedy jest dokładnie jedno rozwiązanie gdy rzędy są równe i są maksymalne możliwe

loczek_2_1: Wiem że jest jedno rozwiązanie ale jak już jest więcej niewiadomych to mam problem z ogarnięciem tego Dalej nie bardzo rozumiem jak to policzyć

ABC: normalnie liczysz z rozwinięcia Laplace'a 5 wyznaczników jak chcesz wyznacznikami jeśli jesteś na geodezji to powinnaś znać metodę liczenia wyznacznika 4x4 zwaną schematem Gaździckiego albo zastosuj metodę eliminacji Gaussa

loczek_2_1: Nie jestem na geodezji więc nie wiem o czym mówisz Możesz mi jaśniej napisać co mam policzyć? Mam policzony wyznacznik glówny czyli 51 a teraz co? Wx, Wy itd? Nie ogarniam Kurde

ABC: W_x, W_y,W_z, W_u masz jeszcze do policzenia

ABC: x=0, y=0, z=1, u=1 tyle powinno wyjść idę do Biedronki na zakupy papa

loczek_2_1: Okej, dzięki. Zaraz policzę i sprawdzę czy tak mi wyszło. Udanych zakupów

Mariusz: x+2y−z−u=−2 2x−3y−z+2u−1 4x−5y+2z+3u=5 x−y−z−u=−2 1 2 −1 −1 2 −3 −1 2 4 −5 2 3 1 −1 −1 −1 w₂−2w₁ (dwójkę zapisujesz na boku , będzie ona potrzebna do utworzenia macierzy trójkątnej dolnej) 1 2 −1 −1 0 −7 1 4 4 −5 2 3 1 −1 −1 −1 w₃−4w₁ (czwórkę zapisujesz na boku , będzie ona potrzebna do utworzenia macierzy trójkątnej dolnej) 1 2 −1 −1 0 −7 1 4 0 −13 6 7 1 −1 −1 −1 w₄−w₁ (jedynkę zapisujesz na boku , będzie ona potrzebna do utworzenia macierzy trójkątnej dolnej) 1 2 −1 −1 0 −7 1 4 0 −13 6 7 0 −3 0 0

	13
w3−		w2
	7

	13
(		zapisujesz na boku , będzie ona potrzebna do utworzenia macierzy trójkątnej dolnej)
	7

1 2 −1 − 1 0 −7 1 4 0 0 29/7 −3/7 0 −3 0 0

	3
w4−		w2
	7

	3
(		zapisujesz na boku , będzie ona potrzebna do utworzenia macierzy trójkątnej dolnej)
	7

1 2 −1 − 1 0 −7 1 4 0 0 29/7 −3/7 0 0 −3/7 −12/7

	3
w4−(−		)w2
	29

	3
(−		zapisujesz na boku , będzie ona potrzebna do utworzenia macierzy trójkątnej dolnej)
	29

1 2 −1 − 1 0 −7 1 4 0 0 29/7 −3/7 0 0 0 −51/29 Wypisujesz elementy macierzy L Są to zapamiętane współczynniki użyte do eliminacji elementów macierzy (najwygodniej będzie wypisać je kolumnami) L= 1 0 0 0 2 1 0 0 4 13/7 1 0 1 3/7 −3/29 1 U= 1 2 −1 − 1 0 −7 1 4 0 0 29/7 −3/7 0 0 0 −51/29 LUx=B L(Ux)=B Niech Ux=y Mamy zatem układ dwóch równań z macierzami trójkątnymi Ly=B Ux=y x+2y−z−u=−2 2x−3y−z+2u=−1 4x−5y+2z+3u=5 x−y−z−u=−2 y₁=−2 y₂=3

	52
y3=
	7

	15
y4=−
	29

1 2 −1 −1 0 −7 1 4 0 0 29/7 −3/7 0 0 0 −51/29

	5
x4=
	17

	31
x3=
	17

x₂=0

	2
x1=
	17

	2
x =
	17

y = 0

	31
z =
	17

	5
u =
	17

Mariusz: Tutaj masz kod programu do rozwiązywania układów równań liniowych https://pastebin.com/us5sBeBS "jak to mówił mój wykładowca z informatyki wiele lat temu RTFM! " ABC a jednak miałeś informatykę Jak zrealizowałbyś odczyt danych z pliku Ja do dej pory znalazłem jak wczytywać plik linia po linii do łańcucha Jakiś czas temu wygrzebałem kompilator C# w systemie operacyjnym ale jak dotąd nie znalazłem dobrego "manuala" do tego języka