aksjomat Wolfik:

	1
Największa wartość funkcji f(x)=		w przedziale <−3,−2> jest równa?
	√x2−1

Blee: f(−3) = f(−2) = f'(x) = ... f'(x) = 0 ⇔ x = ... czy wyznaczony x₀ ∊ <−3,−2>, jeżeli tak to: f(x₀) = ... porównaj wartości

Saizou : TIP.

	1
Funkcja f(x)=		będzie przyjmować wartość największą gdy mianownik
	√x2−1

będzie najmniejszy.

Wolfik:

	√2
f(−3)=
	4

	√3
f(−2)=
	3

	√x−1
f'(x)=
	x2−1

?

Blee: pokaż jak liczysz pochodną ... to co jest w liczniku BARDZO mi się 'nie podoba'

Wolfik:

	f'(x)*g(x)−f(x)*g'(x)
wzór do naszego przykładu to:		?
	g2(x)

Blee: POKAŻ jak liczysz, nie podawaj wzoru

Saizou : Ale po co tutaj pochodna Idziesz z armatą na wróble

Blee: i nie musisz z tego wzoru liczyć pochodnej, zauważ że:

1
	= (√x2−1)−1 = (x2−1)−1/2 <−−−− czyli pochodna z funkcji typu xα
√x2−1

Blee: Saizou −−− masz rację ... nie jest potrzebna ... ale przy okazji pokazuje, że autor ma kłopoty z liczeniem pochodnych ... więc nie jest to aż tak zbyteczne

Wolfik: f(x)=(x²−1)^−1/2 f'(x)=(2x)^−1/2 nie powtarzałem jeszcze pochodnych, w aksjomacie wszystko jest wymieszane

Blee: BAAAAAAAARDZO źle policzona pochodna skoro nie powtarzałeś, to nie rób tego zadania w ten sposób tylko podejdź do tego tak jak Saizou proponuje (czyli w mniej 'sztampowy' sposób)

Wolfik: jak powinien wyglądać wzór tej pochodnej? i w jaki sposób mam zapisać to, że funkcja będzie przyjmować wartość największą gdy mianownik będzie najmniejszy?

Blee:

	1		1
f'(x) = −		(x2−1)−3/2*(pochodna wnętrza) = −		(x2−1)−3/2*2x
	2		2

Blee: najlepiej słownie

Wolfik: jak mam to wyliczyć?:(

Jerzy: Pomyśl... przy stałym liczniku ułamek osiąga najwiekszą wartość, gdy mianownik jest najmniejszy.

Jerzy: Czyli bez pochodnych liczysz maksimum funkcji g(x) = x² − 1 w zadanym przedziale.

Jerzy: Upss ... liczysz oczywiście minimum.

Wolfik: g(−3)=8 g(−2)=3 ?

salamandra: Ale musisz uzasadnić, że pośród −3 i −2 nie ma mniejszej wartości

Wolfik: jak to uzasadnić..... i czemu zostało same x²−1 bez −1/2 w potędze

salamandra: g'(x) = 2x g'(x) = 0 ⇔ x=0 w przedziale (−∞; 0) funkcja g(x) jest malejąca, w związku z tym wartość dla −2 będzie jeszcze mniejsza niż dla −3, stąd wniosek, że w przedziale <−3;−2> funkcja maleje i to −2 będzie wartością najmniejszą.

salamandra: −2 będzie argumentem dla której funkcja g(x) będzie najmniejsza*

Jerzy: Pierwiastek kwadratowy ma najmniejszą wartość,gdy liczba pod pierwiastkiem jest najmniejsza, dlatego liczysz minium funkcji x² − 1 w podanym przedziale.

Saizou :

	2
f(x)=		przyjmuje wartość największą, gdy mianownik jest najmniejszy, tzn.
	√x2−1

√x²−1 ma być najmniejszy, ale że pierwiastek jest funkcją rosnącą, to najmniej będzie , gdy x²−1 będzie najmniejsze. Sprowadziliśmy badanie funkcji f do badania minimum funkcji g(x)=x²−1 w przedziale <−3, −2>, a to twoje zadanie do zrobienia.

Jerzy: 16:13, a po co tak ? Wystarczy pokazać,że x_w jest poza przedziałem.

salamandra: Chciałem mu pokazać, skąd wynika, że dla −2 będzie mneijsza wartość niż dla −3

Jerzy: Przecież już to sam policzył.

Wolfik: dziękuję