liczby mat: lim n−>∞ ln(n^{(1/2)*n2+(n3)})/ln(n^(1/2)*n2)=1 lim n−>∞ ln(n^{(1/2)*n2+(n3)})/ln(n^(1/4)*n2) =2 Jakie znaczenie maja wspolczynniki przy n², ze ta granica sie zmienia? czy to ze sa one ulamkami miedzy (0,1) ? czy to ze sa w liczniku czy mianowniku?

Blee: No chyba coś Ci się pomieszało: Własności logarytmów:

ln na		a		ln n		a		a
	=		*		=		*lognn =
ln nb		b		ln n		b		b

Blee: powyższe granice gdyby były do n−>0 wtedy byłoby to prawdą

mat: Dla mnie te granice sa ok. A jakie znaczenie maja te wspolczynniki przy najwyzszych potegach dla tych granic ?

Blee: ale w jakim sensie 'są ok' NIE SĄ OK obie granice są rozbieżne do +∞ gdyby to było granice dla n−>0 ... wtedy prawdziwe byłyby te wartości (granica =1 i granica =2)

mat: Ok. A co z tymi wspolczynnikami dla tych granic ? Czy sa jakies ogolne zaleznosci np. dla licznika i mianownika?

mat: ?

mat: Chodzilo mi o takie granice wczesniej: lim n−>∞ ln(n^(1/2)*n2+n³)/ln(n^(1/2)*n2)=1 lim n−>∞ ln(n^(1/2)*n2+n³)/ln(n^(1/4)*n2)=2 A jakie znaczenie maja wspolczynniki przy n² dla tych granic ? Czy sa jakies ogolne zaleznosci np. dla licznika i mianownika?