granica Nikto0: Witam proszę o pomoc mam obliczyć granicę podpunkt c w linku https://zapodaj.net/6ea4a00bbcd7c.jpg.html

Szkolniak: 1024

Nikto0: Jakie dokonać obliczenia żeby dostać ten wynik?

Szkolniak: Podstawić 1 pod x, wychodzi 2¹⁰=1024

Nikto0: Dziękuję

Nikto0: A z tą granicą z ćw 2 z linku postępować tak samo? Czyli podstawić 2?https://zapodaj.net/ca2b19eaae83b.jpg.html

Szkolniak: Tak

Nikto0: Mam jeszcze pytania o co chodzi w przykładzie z linku 4 z zapisem lim n do nieskończoność x_n=2

	1		1
https://zapodaj.net/84d6038a2c93c.jpg.html i co oznaczają an=−		i bn=		w przykładzie 5 https://zapodaj.net/cf99a8870db49.jpg.html Jak zrobić ćw 5 https://zapodaj.net/ac16ea0d6daf6.jpg.html i ćw
	n		n

4 a) i b) https://zapodaj.net/e7fde6ce61fe2.jpg.html

Nikto0: co chodzi w przykładzie z linku 4 z zapisem lim n do nieskończoność xn=2 https://zapodaj.net/84d6038a2c93c.jpg.html i co oznaczają

	1		1
an=		i bn=		w przykładzie 5
	n		n

https://zapodaj.net/cf99a8870db49.jpg.html jak zrobić ćw 5 https://zapodaj.net/ac16ea0d6daf6.jpg.html i 4 a) i b) https://zapodaj.net/e7fde6ce61fe2.jpg.html Trochę mi rozjechało poprzedni wpis

salamandra: W przykładzie 4, skoro lim przy n−>∞ z xn=2, to jest to suma granic. Granicy tej która wymieniłem oraz lim przy n−>∞ z 5 (to jest granica stałej) czyli =5. Granica pierwszej podniesiona do kwadratu= 4, a granica drugiej to 5. Stad 4+5=9 4 a) i b) wstawiasz po prostu za x wartość do której dąży granica.

Nikto0: A jak zrobić ćw 5?

Nikto0: A można jakoś inaczej liczyć takie granice niż przez podstawianie i czy to mi będzie potrzebne na maturze?

salamandra: Przy takich banalnych tylko podstawianie, w trudniejszych przykładach może wyjść symbol nieoznaczony i musisz przekształcić najpierw równanie Jeśli nie zdajesz matury rozszerzonej to Ci się nie przyda

	x2+x−6
np. lim przy x−>2
	x−2

Nikto0: Właśnie planuje zdawać rozszerzenie to muszę znać jakiś inny sposób?

salamandra: No oczywiście, że musisz, ale wysyłałes tu trywialne przykłady których inaczej nie szło rozwiązać. Tzn, w każdym przykładzie zostanie ci podstawienie danej liczby, ale czasami (tak jak w przykładzie który ci podałem) nie można tego zrobić od razu

Nikto0: A muszę stosować wzory np. na granicę iloczynu?

salamandra: Nie ma w tym nic skomplikowanego− liczysz granice jednego, drugiego, i je mnozysz, jako, że ja jestem prawdopodobnie na tym samym etapie edukacji co ty, to nie będę się bawił w nauczyciela− ale musiałbyś podać konkretny przykład żebym ci podpowiedział jak go rozwiązać, bo z granicami problemu nie miałem, może na początku, ale jak już złapiesz to będziesz je robił odruchowo

Nikto0: Czyli tych granic nie rozwiążę innym sposobem tak dla treningu?

salamandra: Dla treningu rozwiąż te granice która ci napisałem

Nikto0: Wyjdzie wyrażenie nieoznaczone licznik będzie się równał (x+3)(x−2) a wynik to 6

salamandra: Wynik zly

Nikto0: Tak to będzie wynik 5

salamandra: No i dobrze

Szkolniak: Mając granicę dążącą do pewnej liczby, zawsze najpierw podstawiasz daną liczbę i sprawdzasz co

	0
ci wychodzi, czasami wychodzi 'ładny' wynik, a czasami symbol nieoznaczony, typu [		], w
	0

takich sytuacjach najczęściej sprawdza się rozkład wielomianu na czynniki i skrócenie pewnej części w liczniku i mianowniku Tak jak w przykładzie salamandry, rozkładasz trójmian kwadratowy i skracasz jeden czynnik, bądź regułą de l'Hospitala.

Nikto0: A jak zrobić ćw 5 z 13:42?

Nikto0: Lepsze zdjęcia ćw 5 polecenie https://zapodaj.net/f619020fea766.jpg.html rysunek w dwóch linkach https://zapodaj.net/b65d1e8f92de2.jpg.html https://zapodaj.net/6e3d320021273.jpg.html