Topologia ABCVFG: Witam, mam problem z takim oto zadaniem Udowodnij, że przedział domknięty w R jest suma przedziałów otwartych (Ewentualnie przedstaw dowód na niezgodność tego twierdzenia)

jc: Załóżmy, że przedział [a,b] jest sumą przedziałów otwartych. Wtedy koniec a przedziału [a,b] należy do jakiegoś przedziału otwartego (x,y). Oznacza to, że x<a<y. Punkt (x+a)/2 należy do (x,y) ale nie należy do (a,b). Sprzeczność.

ABCVFG: Dziekuje