liczby mat: Co jest wieksze n^(1/4)*n2 czy eⁿ³ ?

Blee: eⁿ³ = e⁽n*n²} = (eⁿ)ⁿ² czyli de facto musisz sprawdzić co jest większe: n^1/4 = ⁴√n czy też eⁿ ... a to chyba juz łatwo zauważyć

mat: wieksze jest eⁿ, funkcja wykladnicza rosnie szybciej

mat: A w tym przykladzie: n^(1/2)*n2 czy ((1/8)*n²)^(3/8)*n2 ? ((1/8)*n²)^(3/8)*n2=n^(3/4)n2/8^(3/8)n2 A dalej?

mat: ?

Blee: n^(3/4)n2 = (n^1/2)^(3/8)n2 i co jest większe: n^1/2 czy 8 .... a jak masz granicę to do czego zbiega granica z takiego ilorazu ewentualnie można przekształcić do postaci:

	√n
(		)(3/4)n2 −> +∞
	8

Blee: a co do wyjściowego pytania: n^n2/2 czy (n²/8)^3n2/8 to

	nn2/4
(n2)3n2/8/83n2/8 = n3n2/4/83n2/8 = nn2/2*
	8n2/4*8n2/8

i pytanie −−− ten ułamek na końcu będzie 'jaki' (dla dużych n)

Blee: albo jeszcze, żeby łatwiej było wskazać:

nn2/4		n2
	= (		)n2/8
83n2/8		83

mat: Ten ulamek bedzie dla duzych n wzrastal. Zatem to wyrazenie po prawej jest wieksze. Dobrze ?

mat: ?

mat: dobrze?

Blee: si