ekstremum funkcji 54: proszę o pomoc 1. x⁴−3x²−2x 2. x³(x−2)⁴ 1. 4x³−6x−2=0 Jak dalej to rozwiązać? czy mogę doprowadzić do takiej postaci 4x(x²−6−2/x)=0 2. policzyłem pochodną ale mi nie wychodzi bo nie wiem co potem 3x² (x−2)⁴+4x³(x−2)³ i nie wiem co potem

Mariusz: 2x³−3x−1=0 −2+3−1=0 W(−1)=0 2 0 − 3 −1 −1 2 −2 −1 0 (x+1)(2x²−2x−1)=0 (x+1)() 4+4*2*1=12

	2−2√3
x1=
	4

	2+2√3
x2=
	4

	1−√3		1+√3
(x+1)(x−		)(x−		)=0
	2		2

Teraz albo liczysz drugą pochodną albo sprawdzasz czy zachodzi zmiana znaku w otoczeniu miejsca zerowego pierwszej pochodnej

54: dziękuję

ABC: w drugim wyciągnij przed nawias x²(x−2)³

Mariusz: Podejście z drugą pochodną W'(x)=4x³−6x−2 W''(x)=12x²−6 W''(−1)=12−6=6 > 0 , mamy minimum

	1−√3		1−√3
W''(		)=12(		)2−6
	2		2

=3(1−√3)²−6 =3(4−2√3)−6=6−6√3 < 0 , mamy maximum

	1+√3
W''(		)
	2

=3(4+2√3)−6=6+6√3 > 0 , mamy minimum Ekstrema globalne też kazali ci obliczać ?