całka wymierna Agata: Gdzie popełniłam błąd?

	5x−2
∫		dx
	2x2−10x+8

=

	5x−2
∫		dx
	(x−1)(x−4)

A		B
	+		/ *(x−1)(x−4)
(x−1)		(x−4)

A(x−4)+B(x−1) = 5x−2 Ax−4A+Bx−B = 5x−2 A+B = 5 −4A−B = −2 A => −1 B => 6

	−1		6
∫		dx + ∫		dx
	(x−1)		(x−4)

=

	1		1
−1∫		dx + 6∫		dx
	(x−1)		(x−1)

t = x−1, dt =dx t = x−4, dt = dx = −1ln|x−1|+6ln|x−4|+C wynik powinien wyjść

−1
	ln|x−1|+3ln|x−4|+C
2

Jerzy: Przecież przed całką musisz mieć 1/2.

Mariusz: Na samym początku

	1
Wyciągnęłaś		przed całkę
	2

a później zapomniałaś o pomnożeniu przez tę stałą

Agata: @Jerzy w którym miejscu? wolfram też mi pokazuje taki wynik https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+%285x-2%29%2F%282x%5E2-10x%2B8%29

Jerzy: Z mianownika wyciągnęłaś 2,czyli przed całką masz stałą 1/2

Agata: @Jerzy @Mariusz dzięki już widzę błąd zapomniałam o 2 w mianowniku przy rozkładzie na czynniki

a@b: Mianownik 2x²−10x+8=2(x−1)(x−4)