Małe zadanko loczek_2_1: Cześć, mam takie zadanie. Stosując rozwinięcie Laplace;a oblicz podane wyznaczniki. Kilka zrobiłem ale właśnie utknąłem na pewnym przykładzie Oto macierz: 1 1 1 ...... 1 0 1 1 ....... 1 0 0 1 ....... 1 . . . . . . ... 0 0 0 ..... 1 Ma ktoś jakiś pomysł jak to ogarnąć?

jc: Laplace daje Ci trochę ogólniejszy wynik Jak pod przekątną masz zera, to wyznacznik = iloczyn wyrazów na przekątnej. U Ciebie jest 1. a x x x 0 b x x 0 0 c x 0 0 0 d = a* b x x 0 c x 0 0 d = a*b*c c x 0 d = a*b*c*d x oznacza cokolwiek.

loczek_2_1: To jak to mam zapisać? W jakiej formie? Z tymi x−ksami?

loczek_2_1: To znaczy u mnie jak przekątna jest równa 1 to tyle będzie równy wyznacznik? Kurcze słabo to widzę właśnie

jc: 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 = 1 1 1 0 1 1 0 0 1 = 1 1 0 1 = 1

loczek_2_1: Taki będzie wynik tego mojego wyznacznika? A nie muszę już pisać tych wielokropków pomiędzy tylko tak wystarczy?

jc: Napisałem to dla rozmiaru 4. Chyba widać, że tak będzie dla dowolnego rozmiaru. Ścisły dowód to dowód indukcyjny,

loczek_2_1: Okej, dzięki za pomoc