Pytania. kasia: 1)Czy jeżeli x∊A jest brzegowy, to jest także brzegowy dla X\A? 2) Czy A'=X\A? 3) Czy zbiór liczb naturalnych jest zbiorem domkniętym? Czy przez to, że leci do ∞, nie jest ani domk. ani otwarty? 4) Jeżeli B={a}, to a jest punktem brzegowym tego zbioru, prawda?

kasia: 3) Chociaż skoro R\N, będzie zbiorem otwartym (bo wszystkie punkty N są brzegowe), to N musi być domknięte.

Adamm: 1) tak 2) nie, A' to zbiór punktów skupienia A 3) jest domknięty w R z metryką d(x, y) = |x−y| 4) nie, patrz przestrzeń metryczna dyskretna

kasia: Punkty skupienia to u nas A^d. 4) punkt izolowany nie jest punktem brzegowym? Przecież X\A nie będzie jego otoczeniem, A również nie, więc wychodziłoby na to, że jest brzegowy

kasia: Zbiór A jest brzegowy, gdy X\A (domknięcie) = X. Więc {a} jest brzegowy.