Dane są punkty A=(-3,1) ,B=(1,3) ,C=(-1,5) i D=(-4,7). Madzia: Dane są punkty A=(−3,1) ,B=(1,3) ,C=(−1,5) i D=(−4,7). Prosta k przechodzi przez punkt D oraz k jest prostopadła do AB. Punkt P=(x_p , y_p) należy do prostej k i zachodzi równość pól P_ABC = P_ABP. Podaj największe możliwe x_p i y_p

Madzia: pomocy

jc: Zrób rysunek. Prosta prostopadła do AB przechodząca przez D. B−A=(4,2) || (2,1) C−A=(2,4) (ważne później) 2x+y=2*(−4)+7=−1, y=−1−2x Dalej widzę dwa sposoby. Prowadzisz Przez C prostą równoległą do AB. Jednym z szukanych punktów P, będzie przecięcie tej prostej z pierwszą prostą. Drugi punkt będzie leżał symetrycznie po drugiej stronie AB. Inny sposób. Pole trójkąta ABC = (4*4−2*2)/2=6 Pole trójkąta ABP = |4(y−1)−2(x+3)|/2 = |2y−x−5|=|5x+7| x=−1/5 lub x=−13/5.