Wyznacz punkt symetryczny do punktu P(6,2,9) względem płaszczyzny 2x+y+z+4=0 Adrian: Wyznacz punkt symetryczny do punktu P(6,2,9) względem płaszczyzny 2x+y+z+4=0 Nie wiem gdzie robię błąd 1. Wyznaczam równanie parametryczne prostej x=6+2t, y=2+t, z=9+t 2. Po podstawieniu pod równanie płaszczyzny t=9/2 3. Podstawiam pod równianie prostej wychodzi mi P' x=15 y=9 z=15 i 1/2 4. Aby uzyskać punkt symetryczny względem płaszczyzny wyznaczam wektor Pp' jest on równy [9,7,6 i 1/2] 5. Przesuwam punkt P' o ten wektor i wychodzi punkt S(21,16,22) Ten punkt nie zgadza się z odpowiedzią. Według której powinien wynosić (−12,−7,0). Tu pojawia się moje pytanie. Czy odpowiedź z książki jest złe?

jc: 0=2(6+2t)+(2+t)+(9+t)+4=27+6t, t=−9/2 Wstawiasz dwa razy więsze t, czyli t=−9 i masz punkt symetryczn: x=−12, y=−7, z=0