Wyznacz punkt wspólny prostej x+1=z, y=0 i płaszczyzny x+2y-z=0 Damian: Wyznacz punkt wspólny prostej x+1=z, y=0 i płaszczyzny x+2y−z=0 Byłbym wdzięczny o wytłumaczenie co należy zrobić w sytuacji takiej jak tu gdy wektor kierunkowy prostej jest równy 1.

jc: Trzeba rozwiązać układ równań. x+1=z y=0 x+2y−z=0 Układ nie ma rozwiązania. Prosta nie przecina płaszczyzny.

Blee: jak dla mnie to nie ma punktu wspólnego. zauważ, że dla prostej y=0 <−−− więc prosta leży na płaszczyźnie xOz więc de facto masz układ równań:

⎧	x−z = 0
⎩	x + 1 − z = 0

czyli brak rozwiązań

Damian: JC wczoraj widziałem jak rozwiązałeś zadanie z posta Kuby ,,Wyznacz punkt wspólny prostej i płaszczyzny a) x+1=2y+2=z i x+2y−z=0" oto twoja odpowiedź ,,x−2y=1 x−z=−1 x+2y−z=0 x−2y=1 x−z=−1 2x−z=1 3x=2, x=2/3, z=5/3, y=−1/6" Chciałbym się spytać jak utworzyłeś takie układ równań ?

Blee: x+1 = 2y+2 −> x − 2y = 2−1 równanie I x+1 = z −> x − z = −1 równanie II równianie płaszczyzny równanie III

Damian: Serdecznie dziękuję za pomoc JC i Blee