a czy:

	x
calka ∫
	√x−1

zrobilbym przez czesci i wzial x i 1/{√x−1} ale mi nie wychodzi, jakies podstawienie tu?

Blee: Możliwość 1: t = x−1 −> x = t+1 dt = dx a następnie: u = √t −> u² = t

	1
du =		dt
	2√t

i masz ∫ 2(u²+1) du Możliwość 2: u = x ; u' = 1

	1
v' =		; v = 2√x−1
	√x−1

piotr:

x		1
	= √x−1 +
√x−1		√x−1

i wzory posdtawowe

Mariusz: @czy brawo za pomysłowość , za to że próbujesz samodzielnie rozwiązywać Takie samodzielne nieschematyczne rozwiązania są dość cenne Kiedyś na tym forum widziałem całkę wyrażoną za pomocą funkcji elementarnych której Blee nie potrafił obliczyć bo myśli schematycznie Przez części też można

	x
∫		dx=2x√x−1−2∫√x−1dx
	√x−1

	x		x−1
∫		dx=2x√x−1−2∫		dx
	√x−1		√x−1

	x		x		1
∫		dx=2x√x−1−2∫		+4∫		dx
	√x−1		√x−1		2√x−1

	x		1
3∫		dx=2x√x−1+4∫		dx
	√x−1		2√x−1

	x		2		4
∫		dx=		x√x−1+		√x−1+C
	√x−1		3		3

	x		2
∫		dx=		(x+2)√x−1+C
	√x−1		3

Jack: podstawieniem t = √x−1 t² = x−1 −−> x = t² + 1 2t dt = dx zatem

	t2+1
∫		* 2t dt = 2 ∫ (t2+1) dt =
	t