Selektor masterchlop: Na zbiorze R rozważamy relację określoną wzorem x≈y↔x−y∈Z. Pokaż, że jest to relacja równoważności oraz znajdź jakiś naturalny selektor rodziny R/≈. Pierwszą część zadania potrafię, ale nie wiem jak zrobić drugą.

Pytający: Więc pewnie wiesz, że owa relacja równoważności ma nieskończenie wiele klas abstrakcji postaci: [x]_≈ = {x−k: k∊ℤ} ℛ/_≈ to zbiór składający się ze wszystkich klas abstrakcji relacji ≈. https://pl.wikipedia.org/wiki/Relacja_r%C3%B3wnowa%C5%BCno%C5%9Bci#Klasy_abstrakcji_i_przestrze%C5%84_ilorazowa Definicja selektora: https://www.mimuw.edu.pl/~urzy/Wtm/wtm.pdf (Definicja 3.10) Znaczy selektorem ℛ/_≈ jest przykładowo przedział P = <0, 1) = {x: 0 ≤ x < 1}. Każda liczba z tego przedziału należy przecież do innej klasy abstrakcji i każda liczba spoza tego przedziału jest w relacji ≈ z jakąś liczbą z tego przedziału (konkretniej dla y∊ℛ\P część ułamkowa z |y| należy do P). Czym jest "selektor naturalny" nie znalazłem.