Równanie trygonometryczne Tomek: Cześć, Mam do rozwiązania takie równanie, ale sprawdzając odpowiedzi brakuje mi jednego rozwiązania. sinx + sin2x = sin3x // sin(x+2x) sinx + 2sinxcosx = sinxcos2x + sin2xcosx sinx + 2sinxcosx = sinx(2cos²x − 1) + 2sinxcosx sinx − 2cos²xsinx + sinx = 0 / :2 sinx − cos²xsinx = 0 sinx(1 − cos²x) = 0 sinx = 0 lub sin²x = 0 x = 0 ∨ x = pi ∨ x = 2pi

	2kpi
Powinno wyjść jeszcze x =
	3

Tomek: A i równanie w przedziale <0; 2pi> trzeba rozwiązać.

janek191: Może lepiej tak zacząć: sin 2x = sin 3 x − sin x

Tomek: Tak właściwie to sposób rozwiązania nie powinien mieć wpływu na liczbę rozwiązań ...

ABC: ja już w drugiej linijce widzę błąd 14:16

Tomek: Fakt, o jednym cosx zapomniałem, dzięki