Wykaż, że ... - logarytmy Petro: Cześć, Mógłby mi ktoś podpowiedzieć w jaki sposób najprościej jest przekształcać takie nierówności do nierówności prawdziwych? Próbowałem zamieniać podstawy tych logarytmów na 12 oraz na 3 ale nie udawało się. Zadanie: Wykaż, że 4log₁₂3 ≤ log₄2 + log₃2

ite: Jakie nierówności nazywasz nierównościami prawdziwymi? Tutaj spróbuj zapisać wszystkie logarytmy jako logarytmy o podstawie 3, w otrzymanym wyrażeniu można je zastąpić zmienną pomocniczą. Dalej trzeba pokazać prawdziwośc nierówności wymiernej.

Petro: Ok, dzięki.

ite: Może jest jakiś szybszy sposób rozwiązania (i ktoś go poda : ), ten jest skuteczny ale długi.

PW: 4log₁₂3 = log₁₂3⁴ = log₁₂81 > 1.7 log₄2 = 0.5 log₃2 < 0.7 Lewa strona większa od prawej − nie udowodnisz fałszu.