Pochodna :( dorka123: Mam problem z obliczeniem takiej pochodnej, odpowiedź z książki nie pokrywa się z moją. Mógłby ktoś pomóc? Na co zwrócić uwagę?

	1		1
y=		+
	cos2x		sin2x

Tadeusz: na poprawność działań

Tadeusz: na poprawność działań

jc: Zwyczajnie, każdy składnik osobno.

	1		2 sin x
(		)'=
	cos2x		cos3x

	1		2 cos x
(		)'=−
	sin2x		sin3x

Blee: pochodne mogą być różnej postaci ... możliwe że wystarczy przekształcić

Blee: podejście jc jest najszybszym podejściem do problemu, jednak można też np. tak:

	1		1		sin2x + cos2x		1
f(x) =		+		=		=		=
	cos2x		sin2x		cos2xsin2x		1   sin2(2x) 4

= 4(sin(2x))⁻² f'(x) = −16(sin(2x))⁻³

dorka123: Tak wyliczyłam jak wyżej, czy pozostawienie takiej postaci jest prawidłowe?

	−16cos2x
W książce odpowiedź wygląda tak: y'=
	(sin2x)3

Blee: tfu oczywiście

	−16cos(2x)
f'(x) =		<−−− czyli jak w książce
	sin(2x)3

Zauważ, że Twój wynik można przekształcić do takiej postaci −−− wspólny mianownik i stosujesz wzory trygonometryczne + wzór skróconego mnożenia

dorka123: Dziękuje bardzo

Blee: zauważ, że z Twojej postaci trudno by było badać (od razu) monotoniczność funkcji f(x) ... podczas gdy postać po przekształceniu mocno to ułatwia