PROBABILISTYKA przeciętniak: Małą talię rozdajemy po równo (po 6 kart) 4 osobom. Jakie jest prawdopodobieństwo, że osoba, która rozpoczyna grę w 9 kier (ma 9 kier na ręce), ma jeden z układów: 4 dziewiątki + 2 asy 3 dziewiątki + as kier + 2 inne asy 1 dziewiątka + 4 asy + 1 król

	24 6		18 6		12 6		6 6
Ω=		*		*		*

	4 4   4 2   *
P(A)=		−> czy to jest poprawne rozpisane dla P(A)?
	Ω

V:

przeciętniak:

	3 2   3 2   *1 nwm jak zapisać silnią *
P(B)=		= 9/Ω
	Ω

	4 4   4 1   1 nwm jak zapisać silnią * *
P(C)=		= 4/Ω
	Ω

przeciętniak: CZEMU NIE ?

Blee: pytanie 1: czy tak zbudowana Ω rozróżnia sytuację: gracz 1: cztery asy + dwa króle gracz 2: cztery damy + dwa walety gracz 3: 'coś tam' gracz 4: 'coś tam' oraz sytuację: gracz 1: cztery damy + dwa walety gracz 2: cztery asy + dwa króle gracz 3: 'coś tam' gracz 4: 'coś tam' Pytanie 2: czy zdarzenie A uwzględnia to KTÓRY z graczy zaczyna? Dla uproszczenia − gracz 1 to ten który otrzymuje jako PIERWSZY swoje karty.

przeciętniak: Pytanie 1: myślę że nie.. trzeba by było może rozważyć różne warunki Pytanie 2: myślę że zadanie ma być na tyle łatwe i gracz zaczynający z 9−kier na ręce ma do dyspozycji w tych dziewięciu kartach wszelakie możliwości.

Blee: pytanie 1: problem w tym, że właśnie tak zbudowana Ω UWZGLĘDNIA kolejność rozdanych kart

	24 6		18 6		12 6		6 6
W końcu w |Ω| =		*		*		*

rozpatrujesz osobno sytuacje którą podałem 1) Najpierw z 24 kart wybrano "cztery asy + dwa króle" później z 18 kart wybrano "cztery damy + dwa walety" 2) Najpierw z 24 kart wybrano "cztery damy + dwa walety" późenij z 18 kart wybrano "cztery asy + dwa króle"

Blee: Więc albo 'przebudujesz' Ω albo musisz uwzględnić KOLEJNOŚĆ w zdarzeniu A

Blee: druga sprawa Dlaczego zdarzenie A w ogóle nie uwzględnia tego jakie karty mogą otrzymać pozostali trzej gracze? W ogóle tego nie rozpatrujesz −−− i to jest główny powód dla którego masz błędnie to zadanie

XYZ: no tak.. rozumiem. Samo zadanie mogło jeszcze trudniej wyglądać gdyby trzeba było rozpatrzyć to, że pierwszy gracz z 24 kart wylosował "cztery asy + dwa króle" , to prawdopodobienstwo tego że drugi wylosował "cztery damy i trzy króle ".

XYZ: no właśnie o tym pisze.. zadanie jest jednym z studiów z probabilistyki, i się skapnąłem że tak to rozwiązaliśmy nie biorąc pod uwagę tego że pozostali mogą dostać inne karty

Blee: Ale gdzie 'tak to rozwiązaliście' W sensie że taki dokładnie wynik podał wykładowca na zajęciach

XYZ: inny prowadzący.

Blee: To idź na konsultacje do prowadzącego przedmiot profesora, pokaż to zdanie mówiąc mu o tym, że masz wątpliwości co do tego czy jest to poprawnie zrobione zadanie. Prowadzący zajęcia nie powinien zrobić takie błędu. Profesor musi zdawać sobie sprawę z tego co przekazuje na zajęciach jego 'podwładny'. Strach pomyśleć jakie inne głupoty przekazał Wam tenże prowadzący, przez co niektórzy mogą mieć później problemy (będą źle rozwiązywać zadania na egzaminie).

XYZ: Jasne.. , skąd taka u ciebie wiedza ,, Blee '' − wykładasz gdzieś ? czy hobby ?

Blee: Ale wiedza w jakim zakresie? Uczelni czy przedmiotu? Uczelni −−− byłem studentem Przedmiotu −−− studiowałem matematykę (a ogólnie probabilistyka już w liceum była moim ulubionym działem matematyki) I mówię serio −−− na Twoim miejscu poszedł bym do prowadzącego przedmiot. Ale nie 'z pyskiem': "niech Pan zobaczy co za dureń prowadził u nas zajęcia" tylko na spokojnie/niewinnie podsunąć zadanie i przekazać, że nie jesteś pewien ale sądzisz, że nie zostało wszystko uwzględnione w zdarzeniu A, jak np. losowanie kart u innych graczy oraz tego który z tych graczy ma szukany układ. W tym momencie nie dość, że nie zrobisz 'fermentu' (i sobie nie nagrabisz) to jeszcze zapunktujesz u prowadzącego przedmiot, bo uzna Ciebie za osobę, która: a) myśli samodzielnie, b) szuka odpowiedzi i stara się zrozumieć temat (a nie tylko ślepo przepisuje), c) jest 'kulturny'. PS. Nie wiem czy wiesz, ale każdy student ma swoją 'kartotekę', w której to prowadzący zajęcia wpisują swoje przemyślenia co do tej osoby. Więc takie rozwiązanie tej sprawy zapewne także spowoduje 'zapunktowanie' u przyszłych prowadzących.

Blee: PS2. Uwaga −−− jeżeli ten 'inny prowadzący' to także profesor (a nie doktorant) to lepiej do niego idź na konsultacje z tym zadaniem. Ja założyłem, że to zadanie jest z ćwiczeń prowadzonych przez jakiegoś doktoranta.

Pytający: To jeszcze napomknę, że w zadaniu rozchodzi się o prawdopodobieństwa warunkowe. D // osoba ma dziewiątkę kier E // osoba ma "4 dziewiątki + 2 asy" F // osoba ma "3 dziewiątki + as kier + 2 inne asy" G // osoba ma "1 dziewiątka + 4 asy + 1 król" Prawidłowe odpowiedzi:

	|E∩D|		1 1 3 3 4 2
• P(E|D) =		=
	|D|		1 1 23 5

1 1	3 3	4 2
			// dziewiątka kier + 3 inne dziewiątki + 2 asy

1 1	23 5
		// dziewiątka kier + 5 innych kart

	|F∩D|		1 1 3 2 1 1 3 2
•P(F|D) =		=
	|D|		1 1 23 5

1 1	3 2	1 1	3 2
				// dziewiątka kier + 2 inne dziewiątki + as kier + 2 inne asy

1 1	23 5
		// dziewiątka kier + 5 innych kart

	|G∩D|		1 1 4 4 4 1
•P(G|D) =		=
	|D|		1 1 23 5

1 1	4 4	4 1
			// dziewiątka kier + 4 asy + 1 król

1 1	23 5
		// dziewiątka kier + 5 innych kart

Bleee: Pytajacy − − − polemizowalbym. Tutaj raczej zawsze gracz z 9 kier zaczyna (patrz gra w 'Pana' vel Historyczny Upadek Japonii w skrócie ...)

Pytający: No właśnie, czyli "gracz rozpoczynający grę" = "gracz mający dziewiątkę kier". A skoro liczymy prawdopodobieństwo jakiegoś układu dla gracza rozpoczynającego, to mamy tenże warunek spełniony (znaczy tak jak w moim poprzednim poście). Ewentualnie można ustalić Ω jako zbiór możliwych zestawów kart początkowych gracza rozpoczynającego (każda z możliwości jest równie prawdopodobna) i wtedy nie będzie to prawdopodobieństwo warunkowe... ale obliczenia pozostaną takie jak wyżej.

Pytający: I co ciekawe, przy tym drugim podejściu (Ω jako zbiór możliwych zestawów kart początkowych gracza rozpoczynającego) wyniki pierwotnie podane przez Przeciętniaka:

	6		9		4
P(A) =		, P(B) =		, P(C) =
	|Ω|		|Ω|		|Ω|

są dobre. Może prowadzący dobrze rozwiązał, tylko ktoś tu nie zrozumiał, czym jest Ω.

Blee: I tak zapewne właśnie było. Chociaż trochę dziwne, że nie zanotował jak wygląda Ω