Udwodownienie Kuba152: Udowodnij, że jeżeli dodatnie liczby wymierne a, b, c spełniają równość : a² + b² + c² = abc, to liczba √( a³ + bc )( b³ + ac )( c³ + ab ) jest też wymierna Próbowałem przeróżnych przekształceń tego pierwiastka lecz nic dokładnego mi nie wychodzi.

ABC: słabo próbowałeś natychmiast jest widoczne że : a³+bc=(ab−c)(ca−b) b³+ac=(bc−a)(ab−c) c³+ab=(ca−b)(bc−a) wymnażamy stronami i koniec niech tam jedną ci rozpiszę z warunku masz a²=abc−b²−c² więc a³+bc=a(abc−b²−c²)+bc=abca−abb−cac+bc=ab(ca−b)−c(ca−b)

Kuba152: Masz rację, za słabo próbowałem... Dziękuję !