wykaż, że kuba: Wykaż, że (x+y)(x+y+2cosα) + 2 ≥ 2sin²α, dla x,y,α należących do liczb rzeczywistych.

PW: x + y = z (*) z(z + 2cosα) + 2 = z²+(2cosα)z + 2 Δ = 4cos²α − 8 = 4(cos²α − 2) < 0 dla wszystkich α, funkcja kwadratowa (*) osiąga minimum równe

−Δ
	= 2 − cos2α = 2sin2α+2cos2α − cos2α = 2sin2α + cos2α ≥ 2sin2α,
4

co należało wykazać.

a@b: