Funkcja Kuba152: Liczby x₁ i x₂ są miejscami zerowymi funkcji f(x) = x² + 4bx + 4c, a liczby x₃ i x₄ miejscami zerowymi funkcji g(x) = x² + 4 cx + 4b. Wyznacz wszystkie pary (b,c) liczb rzeczywistych, dla których x₁x₂x₃x₄ = 16 Po przekształceniach i liczeni z Δ wyszło mi bc = x⁴ Wiecie może jak inacze można to zrobić ?

Adamm: x₁x₂x₃x₄ = (x₁x₂)(x₃x₄) = (4b)(4c) = 16bc = 16 więc bc = 16 ze wzorów Viete'a

Kuba152: Ja to tak zrobiłem lecz nie wiem co dalej f(x) = x2 + 4bx + 4c Δ = 16 b2 x2 − 16x2c x {1}= −4bx−√16b2x2−16x2c2x2 x {2}= −4bx−√16b2x2−16x2c2x2 g(x) = x2 + 4 cx + 4b Δ = 16c2x2 − 16x2b x {3}=−4cx+√16c2x2−16x2b2x2 x {4}=−4cx−√16c2x2−16x2b2x2 x{1}x{2}x{3}x{4} = 16 16= −4bx−√16b2x2−16x2c2x2 −4bx−√16b2x2−16x2c2x2 −4cx+√16c2x2−16x2b2x2 −4bx−√16b2x2−16x2c2x2 16bc = 16 x4 bc = x4

Adamm: bc = 1

Jolanta: 16bc=16 bc=1

Bleee: warunki: b² > c c² > b Że wzorów Viete'a bc = 1 I i teraz patrz jakie pary (b, c) NIE MOGĄ być

Bleee: Kuba − po pierwsze − jak się liczy Δ i miejsca zerowe (pierwiastki) Co ten 'x' tam robi

Jolanta:

	c
Njaprosciej o ile znasz wzór x1*x2=
	a

Kuba152: O kurczę! racja !

Kuba152: Właśnie nie znałem tego wzoru, ale teraz postaram się go zapamiętać

Kuba152: Dziękuję Wam bardzo

Jolanta:

	−b
bo jest na rozszerzeniu i jeszcze x1+x2=
	a

Kuba152: Znaczy, jestem w klasie z rozszerzoną matematyką lecz dopiero w I i jeszcze tego nie przerabialiśmy

Bleee: To po co się zabierasz za zadania których nie rozwiazesz że względu na brak przerobionego materiału?

Jolanta: Bleee dlaczego b²>c c²>b

Bleee: Warunki dla Δ>0

Jolanta: no jasne

Blee: więc ostatecznie: b = t ; t<0

	1
c =
	t

(bo dla t≥0 nie spełnione są jednocześnie oba te warunki)