wyznaczyć czy szereg jest zbieżny bądź rozbieżny. chodzi mi tez jakie kryteria pablogawlo: ∞

	(n+5)(n+n2)
∑ =
	2n4+6n3+3n+5

n=1

ABC: z porównawczego pójdzie

pablogawlo: umiesz rozwiązać?

Leszek:

	n3
Wymnoz licznik i po uproszczeniu otrzymasz przyblizenie ≈ ∑		≈ .....
	2n4

ABC: pablogawlo umiem ale pytanie czy mi się chce ...

pablogawlo: było by bardzo miło gdyby ci się chciało, ratujesz tym czyjeś zaliczenie

pablogawlo: próbuje porównawczą bo taka jest tez podobno narzucona ale nic nie wychodzi

ABC: (n+5)(n+n²)=n³+6n²+5n i szacujesz na przykład tak:

n3+6n2+5n
2n4+6n3+3n+5

	n3		n3		n3		1
≥		≥		=		=
	2n4+6n3+3n+5		2n4+6n4+3n4+5n4		16n4		16n

	1
i wykorzystujesz fakt rozbieżności szeregu harmonicznego ∑
	n

Leszek:

	n3 + 6 n2 +5n		n3
∑		≈ ∑		≈ ∑ .....
	2n4 +6n3 +3n +5		2n4

pablogawlo:

	1		1		1		1
dlaczego jednemu z was wychodzi				a drugiemu				obydwa sa rozbiezne
	16		n		2		n

ale czy ta 1/16 i 1/2 ma jakies znaczenie?

ABC: bo stosujemy nieco inne kryteria , ale szereg i tak jest rozbieżny

pablogawlo: czyli to może sie różnić najważniesze ze wyszlo to ze jest rozbiezny?

ABC: ja stosuję taką wersję kryterium jak zwykle podaje się na 1 roku studiów technicznych a ta druga wersja to jest dla mat−fiz−inf bardziej

pablogawlo: i skąd wiedziałeś ze mozesz zastowac znak ≥ skoro nie wiedziałeś czy ciag jest rozbiezny? mnie uczono ze najpierw sprawdzam "na oko" zbieznosc i w zaleznosci uzywam ≥ gdy rozbiezny lub ≤ gdy zbiezny

ABC: bo zastosowałem w pamięci tą drugą wersję i dobrałem szacowanie jak zrobisz 500 przykładów też tak będziesz umiał

pablogawlo: okej dziekuje bardzo za pomoc