ciągi
fruu: √x+x2+x4+x8+...=4x−15
a1=x
q=a3a2 = x4*2x=12
q=12
S=a1−q=x0,5=2x
√2x=4x−15
2x=(4x−15)2
czy dobrze to robie?
23 lut 19:05
tim: Jedna rzecz. Który to ostatni wyraz
?
23 lut 19:11
fruu: to jest wzor na sume nieskonczonego ciagu geometrycznego. Mam rozwiazac rownanie. Podobno to
zadanie bylo juz kilkaktronie na maturze
23 lut 19:13
tim: Na razie jest ok.
23 lut 19:14
fruu: 2x=16x2−120x+225
16x2−120x+225−2x=0
16x2−122x+225=0
Δ=1222−4*16*225=14884−14400=484
pierwiastek z delty= 22
x1=100/32=3,124 lub x=144/32=4,5
23 lut 19:20
tim: Ale.. bezpośrednie sprawdzenie wyklucza jedno z rozwiązań.
23 lut 19:22
fruu: x1=3,125 lub x=4,5 poprawnie
23 lut 19:24
tim: Sprawdź bezpośrednio podstawiając, czy się zgadza, tylko jedno poprawne
.
23 lut 19:24
fruu: Podstawiajac do wzoru 2x=(4x−15)2 te moje pierwiastki wychodzi prawdziwosc ^^
23 lut 19:29
miki:
Uwzględniamy założenie , prawa strona >0
| | 15 | |
4x −15 >0 => x > |
| => x > 334
|
| | 4 | |
więc x
2 = 3,125 −−− odpada
odp; x = 4,5
23 lut 19:34
tim: Ale do wcześniejszego!
Bez pierwiastkowania
.
√2x = 4x− 15
23 lut 19:34
fruu: a to teraz rozumiem, zapomnialem o tym zalozeniu =)))
23 lut 19:35
miki:
No a do jakieg?
23 lut 19:35