Zadanie optymalizacyjne proszę szybko :( :( :( ZombieAZA: Kontener w kształcie prostopadłościanu ma mieć pojemność 22,5 m³ i kwadratową podstawę. Koszt 1 m² blachy potrzebnej do wykonania jego dna i pokrywy wynosi 20 zł a ścian bocznych 30 zł. Jakie powinny być wymiary kontenera, aby koszt jego budowy był minimalny?

V: zamiast czekac aż sie ktoś zlituje i po raz 100+ przepisze ci rozwiązanie, sam je wygugluj

ZombieAZA: Próbowałam to obliczyć ale nie umiem połączyć w obliczeniach kosztu budowy a na internecie nie znalazłam nic podobnego

janek191:

	22,5
V =Pp*h = x2 *h = 22,5 ⇒ h =
	x2

	90
P = 2 x2 + 4 x*h = 2 x2 +
	x

ZombieAZA: Skoro podstawa to kwadrat więc V=a²*H,, a pole całkowite to P=2a²+4aH v ma być równe 22,5 więc 22,5=a²*H −−> H=22,5/a² P=2a²+4a*(22,5/a²)=2a²+90/a i to ma być minimalne więc pochodna P'=4a−90/a² Dalej obliczenia i wyszło mi że a³=22,5 więc a to pierwiastek 3−stopnia z 22,5 a to w zaokrągleniu 2,82 H=22,5/a² czyli w zaokragleniu 2,83 A co z resztą danych?

janek191: Powierzchnia będzie najmniejsza, więc i koszty najmniejsze niezależnie do podanych danych,

ZombieAZA: Więc co mam ostatecznie zrobić? Czy moje obliczenia są poprawne?

janek191: Nie sprawdzałem tych obliczeń. Może trzeba jeszcze obliczyć ten koszt blachy.

ZombieAZA: A rzucisz swoim okiem na te obliczenia i posprawdzasz? Chcę być pewna A po co ten koszt? Kurde dziwnie właśnie

ZombieAZA: Koszt wyszedł mi 1275,768 zł w zaokrągleniu oczywiście

janek191: Obliczenia są ok Pierwiastków 3 st. nie sprawdzałem.

ZombieAZA: Ok dzięki. Myślisz więc że tak to trzeba zrobić? A koszt dodatkowo policzyć i tak zostawić?

janek191: Według mnie te dodatkowe dane były niepotrzebne. Ale lepiej zrobić więcej niż mniej

ZombieAZA: Pewnie tak, dzięki za pomoc