ile jest liczb w zbiorze niepodzielnych kifot: Ile jest liczb w zbiorze {1,...,200} niepodzielnych ani przez 2 ani 3 czy 5?

Saizou : A − liczby niepodzielne przez 2 B − liczby niepodzielne przez 3 C − liczby niepodzielne przez 5 A∪B∪C=A+B+C − (A∩B + A∩C + B∩C) + A∩B∩C

PW: Uczeń podstawówki poradzi sobie tak: 1. Na kartce wypisze wszystkie liczby niepodzielne przez 2 (jest ich raptem 100). 2. Skreśli na tej wszystkie liczby podzielne przez 3. 3. Spośród pozostałych liczb skreśli podzielne przez 5. 4. Policzy ile zostało nieskreślonych liczb. Uczeń klasy informatycznej napisze program relizujący punkty 1 − 4. Magister zastosuje zasadę włączania − wyłączania. To oczywiście dowcip, ale dobrze ilustruje pogląd, że do banalnych zadań nie trzeba stosować trudnych teoretycznie metod.

Saizou : PW o wszystkich opcjach pomyślałem, ale lenistwo mnie dopadło W ogóle jestem ciekaw jakby na egzaminie napisać program, który obliczy ile jest tych liczb. Ciekawe co by było z oceną?

PW: Gdybym był egzaminatorem − postawiłbym maksymalną liczbę punktów. Problem dobrze opisany, realizacja gwarantuje poprawny wynik − czego chcieć więcej?

Saizou : Ja ostatnio mam taki pogląd, że to jest bardzo mądre wykorzystanie komputera. Chociaż z drugiej strony złożoność czasowa może być długa

PW: Podobno słynne zagadnienie czterech barw udowodniono za pomocą komputera. Dowód wymagał rozpatrzenia tylu skomplikowanych przypadków, że "ręczna" weryfikacja byłaby niemożliwa dla człowieka. Uznano więc, że dowód jest poprawny, bo poprawny jest program komputerowy. Zaznaczam, że nie wgłębiałem się nigdy w szczegóły, zbyt trudne dla przeciętnego czytelnika. Mam gdzieś książkę Gerhard Ringel "Map color theorem" w tłumaczeniu rosyjskim z 1977 roku, ale wtedy jeszcze systemy komputerowe nie były tak sprawne.

Pytający: PW, tu można o tym poczytać (i jeszcze więcej w tamtejszych odnośnikach): https://en.wikipedia.org/wiki/Four_color_theorem#Proof_by_computer .

Mila: A− liczby podzielne przez 2 B− liczby podzielne przez 3 C− liczby podzielne prze 5 (A∪B∪C) −Liczby podzielne przez 2 lub 3 lub 5 |A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|−|A∩B|−A∩C|−B∩C|+|A∩B∩C|

	200
|A|=[		]=100
	2

	200
|B|=[		]=66
	3

	200
|C|=[		]=40
	5

	200
|A∩B|=[		]=33
	6

	200
|A∩C|=		=20
	10

	200
|B∩C|=[		]=13
	15

	200
|A∩B∩C|=[		]=6
	30

|A∪B∪C|=100+66+40−(33+20+13)+6=146 200−|A∪B∪C|=200−146=54