rownosci Hania =): Wykaż, że dla każdego kąta α prawdziwa jest równość: a) sin⁴α + sin²α * cos²α +cos² = 1 b) sin²α + sin²α * cos²α+cos⁴α = 1

tim: Skorzystaj, z tego, że sin²a = 1 − cos²a

Hania =): a mozez to zrobic? ja tez sprobuje i ew. skoryguję?;>

tim: Raczej odwrotnie. Ty zrób a ja skoryguję. Podstaw zamiast cos²a = 1 − sin²a

Hania =): a) sin⁴α + sin²α * (1−sin²) + (1−sin²α)= sin⁴α + sin²α−sin⁴α+1−sin²α= 1

tim: I teraz widać, że 0 = 0

Hania =): tak b) sin²α+ sin²α*(1−sin²α)+ (1−sin²α) * (1−sin²) = sin²α+sin²α−sin⁴α+1−sin²−sin²α+sin⁴α L=P.

Hania =): ale mam dwa jeszcze przyklady trudniejsze ktorych nie mam pojecia jak zrobic:( c) (psinα +qcosα)² + (qsin−pcosα)² = p²+q², gdzie p,q ∊R d) (1+tg^{2 α}₇) (1− sin^{2 α}₇ = 1

tim: Najpierw rozbij wzory skróconego mnożenia. tg = sin/cos

Hania =): nie wiem... nie umiem..

tim: c). Rozbij wzory skróconego mnożenia najpierw.

Hania =): no i nic mi się nie skraca