zbieżność szeregu potęgowego sammat: Mam zbadać zbieżność szeregu potęgowego: ∑[(x−1)ⁿ/√n] wychodzi mi, że jest zbieżny na przedziale <0,2), jednak nie mam takiej odpowiedzi do zaznaczenia, co robię nie tak? Policzyłam z kryterium Cauchy'ego i wyszło mi, ze przedzial zbieżności wynosi: Ix−1I<1, czyli sprawdzam krańce przedziału, czyli x=0 i x=2 i dla x=0 na mocy kryterium Leibniza otrzymuję szereg zbieżny, a dla x=2 na mocy kryterium porównawczego rozbieżny. Każda pomoc będzie cenna

jc: Wg mnie dobrze odpowiedziałeś.

sammat: w zadaniu mam zaznaczyć poprawną odpowiedź i jedna z nich to: szereg jest zbieżny w przedziale (0,2), co w sumie jest prawdą, ale nie do końca, bo jest również zbieżny dla x=0 i x=2

Adamm: przedział zbieżności to [0, 2), ale w podzbiorze [0, 2) też jest zbieżny