Parametr m 2020: Cześć! Czy ktoś mógłby mi powiedzieć, gdzie w zadaniu popełniam błąd? Treść: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² − 5mx − 5m = 1 ma pierwiastki, z których jeden jest większy od 11. Moje rozwiązanie: x² − 5mx − 5m = 1 x² − 5mx − 5m − 1 = 0 (x−1)(x+1) − 5m(x+1) = 0 −5m(x+1)(x−1) = 0 −5m(x²−1)=0 Przemnożenie wyrażenia x²−1 przez −5m nie zmieni jego miejsc zerowych (poza przypadkiem, gdy m=0), stąd ja odpowiedziałabym, że nie istnieje taka wartość m, dla której równania wyjściowe miałoby pierwiastek większy od 11. Odpowiedź w książce to: m∊(2;+∞)

Szkolniak: x²−1−5mx−5m=0 (x+1)(x−1)−5m(x+1)=0 (x+1)(x−1−5m)=0 x=−1 v x=5m+1 x>11 ⇔ 5m+1>11 ⇔5m>10 ⇔ m>2

2020: O kurka, czas iść spać. Dziękuję bardzo

Szkolniak: Trzeba czuwać