Podzbiór liczb rzeczywistych. Jefrey: Dobry wieczór wszystkim, mam pytanie, pewnie dosyć idiotyczne ale mam kompletny mentlik w głowie. Otóż, czy zbiór A={1,2,3,{1,2,3}} jest podzbiorem liczb rzeczywistych? A jak nie, to czy jest podzbiorem P(R)? I tak samo, czy zbiór B={{{1}}} jest podzbiorem odcinka [−1,1]? Dodatkowo, czy zbiór, który jest przeliczalną sumą zbiorów skończonych (niepustych) jest przeliczalny czy skończony?

mętlik: czy 1 jest liczbą rzeczywistą? a czy {1,2,3} jest liczbą rzeczywistą?

Jefrey: 1) Tak 2) Nie Dobra, tak myślałem. Czyli A jest podzbiorem P(R). A ostatnie pytanie, znasz odpowiedź?

mętlik: Zbiór potęgowy danego zbioru /tu zbioru liczb rzeczywistych ℛ / to zbiór wszystkich jego podzbiorów. Więc wiemy, że elementami zbioru potęgowego są zbiory. Czyli elementami jakiegokolwiek jego podzbioru mogą być wyłącznie zbiory. Czy elementami zbioru A są tylko zbiory?

Jefrey: Nie. Dobra już mi sie chyba rozjaśniło wszystko. Dzięki bardzo!