liczba pierwsza maturka: Wykaż,ze istnieją dokładnie dwie liczby n takie,że liczba n²−9n+20 jest liczbą pierwszą

a@b: n²−n−8n+20 =n(n−1)+4(5−2n) −−jest liczbą parzystą ( dlaczego? uzasadnij sam) jedyną liczbą pierwszą parzystą jest 2 zatem n²−9n+20=2 ⇒ n²−9n+18=0 ⇒(n−3)(n−6)=0 to n=3 v n=6 ============ c.n.w.

jc: n²−9n+20=(n−4)(n−5) Dla n=3 i n = 6 mamy liczby pierwsze. Dla n> 6 mamy liczby złożone. Dla n = 1, 2, 4, 5 mamy 12, 6, 0, 0, a to nie są liczby pierwsze.