Dane jest równanie (4x-2)(x-cos 2α)=0, gdzie α należy do przedziału (0;2π) fhiash: Dane jest równanie (4x−2)(x−cos 2α)=0, gdzie α należy do przedziału (0;2π). Wyznacz wszystkie wartości parametru α, dla których to równanie ma dokładnie jeden pierwiastek. Prosze o dokładne wytłumaczenie, gdyż jestem totalnie lewy w tym temacie

Blee: aby równanie KWADRATOWE miało jeden pierwiastek (x₀) musi zachodzić: 4*x₀ − 2 = 0 ∧ x₀ − cos(2α) = 0 z pierwszego równania szybko wyznaczamy: x₀ = 1/2 więc cos(2α) = 1/2 −> α =

Jerzy:

	1		1
Jedno rozwiązanie, to: x =		, zatem dla x =		drugi nawias też musi być równy 0,
	2		2

	1
czyli:		− cos2α = 0
	2