Oblicz sin i cos oraz wyznacz tg Mamba:

	4
Wiadomo, że tg α =		i sin α < 0
	3

a) Oblicz sinus i cosinus kąta α b) Wyznacz tg (α + 45°) Nie wiem, czy dobrze rozumuję, ale doszłam do tego, że sin α < 0 to leży w III lub IV ćwiartce, a tg jest dodatni czyli leży w I lub III. W każdym razie otrzymałam ze wzoru, że sin α = −4 oraz cos α = −3. Czy dobrze?

	11
A co do podpunktu b) to mam takie rozwiązanie:		π + 2kπ
	12

Czy ktoś mógłby zweryfikować, ew. powiedzieć co nie tak, skorygować wszelkie błędy? Z góry dziękuję za pomoc!

Jerzy: "W każdym razie otrzymałam ze wzoru, że sin α = −4 oraz cos α = −3. Czy dobrze?" Moje pytanie: z jakiego wzoru ? Jakie wartości może przyjmować funkcja sinx oraz cosx ?

Saizou : źle sinα przyjmuje wartości z przedziału <−1, 1> wiec nie może być sinα=−4 albo sinα=−3 zamiast α będę pisać x

	4
tgx=
	3

sin²x+cos²x=1 (wzór jedynkowy) i mamy układ do rozwiązania

	4
sinx=		cosx
	3

	4
(		cosx)2+cos2x=1
	3

16cos²x+9cos²x=9 25cos²x=9

	9
cos2x=
	25

	3		3
cosx=		lub cosx=−
	5		5

wiemy z treści, że tgx > 0 oraz sinx < 0, stąd wniosek że x należy do III ćwiartki czyli x∊(180, 270) czyli cosx<0 resztą dokończ