Prawdopodobieństwo warunkowe Julop212: Czym różni się prawdopodobieństwo warunkowe od P(A∩B) Weźmy na przykład takie. Rzucamy trzy razy monetą Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania conajmniej Jednej jedynki pod warunkiem wylosowania co najmniej jednej 6. Czy zdania : „Wylosowanie co najmniej jednej jedynki i conajmniej Jednej szóstki” to nie to samo co wylosowanie „conajmnjen jedynki pod warunkiem wylosowania co najmniej jednej szóstki” Czym to się różni ?

Adamm: W drugim zakładasz, że już wiesz że co najmniej jedna szóstka jest wylosowana

Blee: Zdarzenie −−− rzucam sobie monetami (lewą albo prawą ręką). A −−− takie zdarzenie, że rzuciłem lewą ręką B −−− takie zdarzenie, że wypadł orzeł Różnica jest taka, że: przy obliczaniu P(AnB) bierzemy pod uwagę wszystkie 4 możliwości (#Ω = 4) czyli: Lewa, Orzeł Lewa, Reszka Prawa, Orzeł Prawa, Reszka natomiast przy obliczaniu P(B|A) czy też P(A|B) już bierzemy pod uwagę tylko część z tych możliwości, czyli: dla P(B|A): Lewa, Orzeł Lewa, Reszka dla P(A|B): Lewa, Orzeł Prawa, Orzeł Innymi słowy −−− w treści widząc "pod warunkiem że ...." wiesz że coś takiego miało miejsce co całkowicie zmienia postać w jaki sposób podchodzimy do zdarzenia którego mamy obliczyć prawdopodobieństwo. Inny przykład: W szatni jest 20 chłopców i 20 dziewczyn. Jedynie Marek i Aneta noszą okulary. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba nosi okulary i jest chłopakiem)? Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba jest chłopakiem pod warunkiem, że wylosowano osobę noszącą okulary A −−− jest chłopakiem B −−− nosi okulary

	1
W pierwszym masz: P(AnB) =		<−−− bo z grupy wszystkich osób w szatni tylko jeden
	40

chłopak nosi okulary

	1
W drugim masz: P(A|B) =		<−−− bo wiesz że wyciągnięto z szatni jedną z dwóch osób:
	2

Marka albo Anetę. więc masz dokładnie 50% szansy na to, że był to chłopak (Marek).

Julop212: Dziękuje bardzo za pomoc

ite: Różnicę między tymi prawdopodobieństwami z wdziękiem pokazuje film https://www.youtube.com/watch?v=U_85TaXbeIo