Wyznaczanie złożenia funkcji f i g M_B: Jak wyznaczyć złożenia takich funkcji ? fog, gof gog gdzie f,g: R→R a)

	⎧	x−1,dla x≥0,
f(x)=x2 g(x)=	⎩	−x, dla x<0

b)

	⎧	x+1, dla x≥0,
f(x)=	⎩	x2, dla x<0,

	⎧	2x−3, dla x≥1,
g(x)=	⎩	1−x, dla x<1

Głównie chodzi mi o zapis i o to co dzieje się z przedziałami po złożeniu takich funkcji...?

Blee:

	⎧	(x−1)2 dla x≥0
f(g(x)) =	⎩	(−x)2 czyli x2 dla x<0

g(f(x)) = x² −1 (bo f(x) ≥ 0 dla dowolnego x)

	⎧	x−1−1 czyli x−2 dla x≥1
g(g(x)) =	⎨	−(x−1) czyli 1−x dla x∊<0;1)
	⎩	(−x)−1 dla x<0

Blee: w (b) musisz zauważyć, że: 1) x+1 dla x≥0 spełnia nierówność x+1 ≥ 1 2) x² dla x<0 może być zarówno większe jak i mniejsze od 1 3) 1−x dla x<1 spełnia nierówność 1−x > 0