Analiza
desperatos: Mam takie zadanko: Oblicz pole powierzchni bryły powstałe z obrotu dookoła osi
Ox krzywej y = x2/2. Doszedłem do momentu w którym muszę policzyć następującą całkę:
∫x2√1+x2 dx i nie mam pojęcia jak to zrobić inaczej niż podstawiając x=tg(t). Niby wychodzi
ale potem muszę liczyć całkę z sec5(t), zajmuje to kupę czasu i wynik jest okropny...
Ma ktoś jakiś pomysł jak to szybko i prosto rozwiązać ?
30 gru 22:44
Blee:
wynik aż tak okropny raczej nie wyjdzie, ale roboty z tym trochę jest, to fakt.
31 gru 00:14
Blee:
niestety −−− pole powierzchni przeważnie ma 'nieprzyjemne' całki do obliczenia
31 gru 00:14
jc: Podstawiłem x=sh t.
| | 5 | | 1 | | 3 | |
Otrzymałem ( |
| x + |
| x3)√1+x2 + |
| ln(x + √1+x2) |
| | 8 | | 4 | | 8 | |
31 gru 00:30