Aksjomat Maciej: Równanie x³−(p+1)x+3=0 ma pierwiastek całkowity dla: a)dla każdej liczby całkowitej p b)tylko dla p=3 c)dla czterech różnych liczb całkowitych p d)dla dwóch różnych liczb całkowitych p

Blee: jedyne możliwe pierwiastki całkowite to: x = ±1; x = ±3. w(x) = x³ − (p+1)x + 3 w(1) = 1 − (p+1) + 3 = 3 − p = 0 ⇔ p = 3 w(−1) = −1 +(p+1) + 3 = 3 + p = 0 ⇔ p = −3 w(3) = 27 − 3(p+1) + 3 = 27 − 3p = 0 ⇔ p = 9 w(−3) = −27 + 3(p+1) + 3 = −21 + 3p = 0 ⇔ p = 7 więc która odpowiedź

Maciej: C) czyli jeśli mamy znaleźć pierwiastek całkowity to wystarczy spojrzeć tylko na dzielniki wyrazu wolnego, a jeśli chcemy pierwiastki wymierne to musi być to p/q?

Szkolniak: Tak, dzielnik wyrazu wolnego i te stojące przy iksie w najwyższej potędze