Kąt miedzy prostymi w przestrzeni Bepis: Wyznaczyć kąt miedzy prostymi:

⎧	x+y−3z−1=0
⎩	2x −y−9z−2=0

i

⎧	2x+y+2z+5=0
⎩	2x−2y−z+2=0

Proszę, czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak ugryźć to zadanie?

jc: Pomijam 1,2,5,2. x+y−3z=0 2x−y−9z=0 x+y−3z=0 3x−12z=0 x=4z y=−z Kierunek pierwszej prostej: (4,−1,1). 2x+y+2z=0 2x−2y−z=0 Kierunek drugiej prostej: (1, 2, −2) Iloczyn skalarny: (4,−1,1)*(1,2,−2)=4−2−2=0. Prost są prostopadłe. Możesz sprawdzić, czy się przecinają.

Bepis: 13:37 Rozumiem skąd jest x=4z oraz y=−z ale dlaczego z=1 w (4,−1,1)? Jeśli podstawie x i y do x+y−3z =0 to wychodzi 0=0 Chyba czegoś muszę nie pamiętać

Bepis: 13:37 Przemyślałem to i wydaję mi się że z tego wychodzi z=1 x=4*z y=−z z=z to X=(4,−1,1)