pierwiastki liczby zespolonej Piotrek: liczby zespolone− obliczyc pierwiastki a) √5−12i b) √−11+60i

janek191: a) 5 − 12 i = ( 3 − 2 i)² więc √ 5 − 12 i = 3 − 2 i lub √5 −12 i = − 3 + 2 i

janek191: − 11 + 60 i = ( 5 + 6 i)² więc √ −11 + 60 i = 5 + 6 i lub √ − 11 + 60 i = − 5 − 6 i

Piotrek: A czy ktoś mógłby mi pokazać czemu tutaj mi nie wychodzi? √5−12i = (x+iy) /² 5−12i=x²+2ixy−y² Układ równań 5=x²−y² −12=2xy (i żeby wyszło tak jak na odpowiedzi tutaj powinno być 12=2xy ale nie mam pojęcia czemu)

a7: wszystko dobrze −12=2xy −6=xy

	6
x=−
	y

wstawiamy do pierwszego

	6
5=(−		)2−y2 y2=t i t>0
	y

	36
−t+		−5=0 mnożymy przez −t
	t

t²+5t−36=0 Δ=169 √Δ=13 t₁=−9 sprzeczne z założeniem t>0 lub t₂=4 y²=4 więc y=2 lub y=−2 i wszystko się zgadza