Aksjomat Dominik:

	(x−5)3
Równanie		=1
	√(x−5)2

ma jedno rozwiazanie ma dwa rozwiazania ma trzy rozwiazania ma cztery rozwiazania z mianownika wyszedł |x−5|, czyli

(x−5)3
	=1
|x−5|

skracam i wychodzi (x−5)²=1 i z tego wychodzą 2 rozwiazania x1=4 i x2=6, a w odpowiedziach jest 1 rozwiazanie, co robię zle?

Jack: założenie |x−5| ≠ 0 −−> x ≠ 5 (x−5)³ = |x−5| −−> założenie (x−5)³ ≥ 0 czyli x−5 ≥ 0 czyli x ≥ 5 Zatem dziedzina: x ∊ (5;∞) (x−5)³ = x−5 lub −(x−5)³ = x−5 1^o (x−5)³ = x−5 (x−5)³ = x−5 /:(x−5) (x−5)² = 1 (x−5)² − 1² = 0 (x−5−1)(x−5+1) = 0 x = 6 lub x = 4 ∉ D 2^o x−5 = −(x−5)³ x−5 = −(x−5)³ / : (x−5) 1 = −(x−5)² (x−5)² + 1 = 0 x² − 10x + 26 = 0 Δ < 0 brak rozw. Odp. x = 6

Wolfik: nie rozumiem tego: (x−5)³=|x−5| i dlaczego w zalozeniu jest (x−5)³≥0 skoro (x−5)³ jest w liczniku

Jerzy: Skoro mianownik jest dodatni,to licznik też musi być dodatni, bo wynik jest dodatni.

Jerzy:

	a
Jeśli		= 1 , to a = b
	b

salamandra: Jak masz jakikolwiek ułamek, to żeby wynik ilorazu wyniósł 1, to i licznik i mianownik musza być równe

	3
Np.		= 1, to jaki musi być równy x? Musi być równy licznikowi
	x

Jerzy: Musi być: (x − 5)³ > 0

Wolfik: czyli w moim rozwiazaniu wszystko bylo dobrze oprocz tej dziedziny, tak?

Jerzy: x = 4 nie spełnia założenia (x − 5)³ > 0

Wolfik: dziekuję