Całka nieoznaczona albi: Oblicz całkę: ∫tg(x)*sin(x)dx

ite:

	sin2(x)		sin2(x)
∫ tg(x)*sin(x)dx = ∫		dx = ∫		*cos(x)dx =
	cos(x)		cos2(x)

|t = sin(x) | |dt = cos(x)dx |

	t2		t2−1+1		dt
= ∫		dt = ∫		dt = ∫(−1)dt + ∫		=
	1−t2		1−t2		1−t2

	1		t+1
= −t +		ln |		|+C
	2		t−1

albi: No nie wpadłem na takie przejście, dziękuję bardzo

Mariusz: Po powrocie do poprzedniej zmiennej można jeszcze uprościć wynik , najpierw rozszerzając ułamek tak aby w mianowniku skorzystać z wzoru skróconego mnożenia, następnie z jedynki trygonometrycznej w mianowniku a na koniec z własności logarytmu