Oblicz sumę szeregu Olo: Obliczyć sumę szeregu od n=1 do nieskończoności:

n
(n+2)*2n

	1
próbowałem podstawić x=		i policzyć to tak jak dla szeregu potęgowego, jednak wyszło mi 8
	2

a wolfram i inne kalkulatory wypluwają inny wynik. Mógłby ktoś to przeliczyć? Z góry dziękuję.

jc:

n		2
	=2−n −
(n+2)2n		(n+2)2n

∑_n=1^∞ 2⁻ⁿ=1

	1		1		1		1
8∑n=1∞		=8 [∑n=1∞		] − 8[		−		]
	(n+2)2n+2		n2n		2		4

	1
∑n=1∞		=ln 2
	n2n

Sam poskładaj.

Olo: Gdzieś w powyższym rozwiązaniu jest błąd (chyba powinno być 1/2−1/4) ale najcenniejsze było dla mnie pierwsze rozłożenie, dzięki wielkie

jc: Tam powinno być ...−8[1/2+1/8]. Ostateczny wynik = 6 − 8 ln 2