matematykaszkolna.pl
Krótki opis zadania Maturzysta: Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu:
⎧2x+y=m  
⎩x+2y=1
 y 
jest para liczb (x, y) spełniająca warunek

=3?
 x2 
25 gru 19:48
Blee: z równania masz: −x + y = 1−m y = x + 1−m więc mamy:
x + 1−m 

= 3 −> 3x2 − x + (m−1) = 0
x2 
warunek: Δ ≥ 0 ; x ≠ 0 −> m ≠ 1
25 gru 19:52
Blee: inna możliwość rozwiązania:
⎧2x + y=m 
⎩x + 2y = 1 ⇔
⎧2x + y=m 
⎩2x + 4y = 2 ⇔
 2−m 
3y = 2−m ⇔ y =

 3 
więc:
 2−m 
y = 3x2 ⇔

= x2 ⇔ m < ...
 9 
25 gru 19:55
ICSP: 3(x+y) = m + 1
 m + 1 
(x+y) =

 3 
x +(x+y) = m y + (x+y) = 1
 2m − 1 
x =

 3 
 2 − m 
y =

 3 
25 gru 19:57