matematykaszkolna.pl
n∊Z+ Olga: Oblicz granicę ciągu: lim((7⋅n−1)/(7⋅n−5))(1−n2−n4)) ,
21 gru 22:05
Blee:
 7n − 1 
masz obliczyć: lim (
)1 − n2 − n4
 7n − 5 
wskazówka: granica Eulera
21 gru 22:18
Olga: tak
21 gru 22:20
Blee: przekształcenia: 1)
7n − 1 7n − 5 + 4 4 1 
=
= 1 +
= 1 +
7n−5 7n−5 7n−5 
7n−5 
4 
 
2) w potędze ... jakie przekształcenia trzeba wykonać jesteś w stanie sama to rozpisać
21 gru 22:22
jc: Gdzie tu Euler? Raczej Bernouli.
 7n−1 4 
0 ≤ (
)1−n2−n4 = (1+
)1−n2−n4
 7n−5 7n−5 
 4 4 
(1+
)−1+n2+n4 ≥ 1+(−1+n2+n4)
→∞
 7n−5 7n−5 
Dlatego granica naszego ciągu = 0
21 gru 23:03
Blee: jc
 1 
lim (1 +
)coś *(−n4/cos = [e−∞] = 0
 'coś' 
granica Eulera emotka ... 'tyle' studenci (zwłaszcza kierunku innych niż matematyka) poznają.
21 gru 23:27