Trygonometria Patryk: Witam, Jeśli mam równanie cos2x(2sin3x − 1) = 0 i je rozwiązać dla x∊<0; pi> to dla cosx2 = 0 będę miał dziedzinę x∊<0; 2pi> a dla 2sin3x−1=0 będę miał dla x∊<0; 3pi>?

salamandra: Nie, rozwiązujesz równanie i wybierasz wszystkie rozwiązania z przedziału (0;π)

Patryk: A kiedyś robiłem podobne zadania gdzie było np. cos2x i wtedy dziedzina się zmieniała...

ICSP: Dziedzinę ustalasz raz. Ona nie może się "zmienić" Przecież to zbiór na którym operuje twoja funkcja.

Jerzy: Dziedziną twojego równania jest podany przedział.Równanie wyjściowe ma nieskończenie wiele rozwiązań,a ty masz wbrać tylko te, które należą do tego przedziału.

Mila: x∊<0; π> cos2x*(2sin3x − 1) = 0 cos2x=0 lub (2sin3x − 1) = 0

	π		1
2x=		+kπ lub sin3x=
	2		2

	π		kπ		π		5π
x=		+		lub 3x=		+2kπ lub 3x=		+2kπ
	4		2		6		6

π

kπ

π

2kπ

5π

2kπ

x=

+

lub x=

+

lub x=

+

i x∊<0; π>

4

2

18

3

18

3

k=0

	π		π		5π
x1=		lub x2=		lub x3=		są z podanego przedziału
	4		18		18

k=1

π

π

3π

π

2π

13π

x=

+

=

∊<0; π> lub x=

+

=

lub ...

4

2

4

18

3

18

sprawdzaj dalej sam