Tw. Sylowa, grupa prosta massia: Korzystając z twierdzenia Sylowa sprawdź, czy grupa ℤ₇₃^* jest prosta.

Adamm: Tylko po co tu twierdzenie Sylowa. Może o to chodzi. |Z₇₃^*| = φ(73) = 72 2|72, 3|72 z tw. Sylowa istnieje 2−podgrupa Sylowa Z₇₃^* nie może to być samo Z₇₃^* więc jest to podgrupa nietrywialna. Skoro Z₇₃^* jest przemienna, to jej 2−podgrupa Sylowa jest normalna. Więc Z₇₃^* nie jest prosta.

massia: Dziękuję bardzo