pochodna funkcji złożonej
Olga: Witam, 42/( (6x+7)2)
pochodna ilorazu więc w mianowniku pochodnej mianownik jeszcze raz do kwadratu czyli
(6x+7)4 ale co z licznikiem
bardzo proszę o pomoc w wyliczeniu pochodnej funkcji
20 gru 14:16
ICSP: to pochodna funkcji złożonej czy pochodna ilorazu ?
| 42 | |
| ' = 42 * ((6x + 7)−2)' = 42 * (−2) * (6x + 7)−2 − 1 * (6x + 7)' = ... |
| (6x + 7)2 | |
20 gru 14:18
Jerzy:
Albo ze wzoru na pochodną ilorazu:
| | (42)'*(6x + 7) − 42(6x + 7)' | |
f'(x) = |
| = |
| | [(6x + 7)2]2] | |
| 0*(6x + 7)2 − 42*2*(6x + 7)*6 | | −42*2*6(6x + 7) | |
| = |
| |
| (6x + 7)4 | | (6x + 7)4 | |
20 gru 14:33
Blee:
Jerzy ... zgubiłeś 2 w pierwszej linijce (w liczniku ... dwukrotnie).
20 gru 14:40
Olga: oczywiście ilorazu ale w liczniku pochodnej jest funkcja złożona
pochodna licznika czyli 0 * mianownik − licznik * pochodna z mianownika czyli −42*2(6x+7)*6
czyli −504/(6x+7)3
20 gru 14:40
Olga: dzięki , już wiem o co chodzi
20 gru 14:42
Blee:
Olga −−− tak ... ale tak jak ICPS Ci pokazał ... nie musisz z tego wzoru korzystać (pochodnej
ilorazu) ponieważ w liczniku masz stałą i możesz skorzystać z pochodnej 'wielomianu?' /
'funkcji potęgowej' (nie wiem jak nazwać ten wzór)
20 gru 14:42