Funkcja liniowa czy nie Estes: Jak wiemy funkcja liniowa spełnia: f(x+y) = f(x) + f(y). Wziąłem sobie funkcję f(x)=2x+7. f(4)=15 f(7)=21 f(4+7)=29 a powinno byc 15+21=36 Zatem funkcja 2x+7 jest nieliniowa?

ICSP: Nie każda funkcja liniowa, tylko taka dla której f(0) = 0.

Adamm: 'Szkolną' funkcję liniową f(x) = ax+b właściwie powinno się nazywać afiniczną.

Mila: (*) f(x+y)=f(x)+f(y) 1) f(x)=ax+b f(y)=ay+b L=f(x+y)=a(x+y)+b P=ax+b+ay+b a(x+y)+b=a(x+b)+2b b=0 Funkcja liniowa postaci : f(x)=ax spełnia równanie (*) 2) Przykład: f(x)=4x f(1)=4, f(2)=8 f(1+2)=f(3)=12=f(1)+f(2)